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數字是為了讓你思考

讀懂名為「數字」的語言

EMBA雜誌436期 / EMBA雜誌編輯部
2022.11.30

 

員工滿意度達百分百,代表每個人都很愛公司?著作銷售量累計一百萬冊,作者一定是暢銷作家?只看表面數字,恐怕會落入陷阱。要如何思考,才能揭開數字背後真正的意義?

 

當走進書店,看到海報上大大寫著某作家「著作銷量累計突破一百萬冊!」,消費者的第一反應,通常會覺得該作者必定是個暢銷作家。

 

不過,這一百萬實際上到底代表著什麼呢?是只有國內單獨銷量,還是包括海外的翻譯出版呢?是只有紙本,還是電子書下載量也算進去呢?作者生涯又到底出了幾本著作呢?

 

生活中,充滿著各式各樣的數字,但到底要如何分辨這數字是否可信呢?日本的商業數字家深澤真太郎指出,我們生活周遭充滿著各種數字,但卻因為缺乏正確閱讀數字的技術,而時常被數字所欺騙、唬弄。他在最近出版的新書《不被數字所騙的書》(数字にだまされない本)中指出,正確閱讀數字的技術主要可以分為兩大項,包括「解讀數字本身的技術」,以及「讀懂展現這些數字的人的內心」。

 

深澤真太郎將數字定義為一種「語言」,例如,發表經濟統計指標,或是商業相關數據時,分享資訊(展現數字)跟接受資訊(看到數字)的人之間,就像在溝通般。分享資訊的人可能有意欺騙,故意利用數字來引導對方誤解,可能無意間造成了欺騙。而接受數字的人也可以分為被騙及不會被騙兩種人。一般來說,接受資訊的人難以判斷對方是否有意要欺騙,因此重要的是,學會如何正確解讀數字,來避免被騙。

 

滿意度九○%代表什麼?

 

深澤真太郎以常見的廣告台詞「我們公司產品的顧客滿意度達百分之九十!」來舉例,乍看之下,人們會不自覺認為,許多人喜愛該項產品,但事實上顧客滿意與否,並無法單靠這個數字來判斷。

 

首先,基數的定義究竟是什麼呢?假設一百個人之中有九十個人是男性,可以說男性的比例是百分之九十,但十人中有九人是男性的情況,同樣也可以說成百分之九十。也就是說,如果僅針對十人做調查,那麼有可能只是剛好選到九個對產品滿意的人。相對地,如果是一億人中有九千萬人對該產品表示滿意,那麼確實可以說有很多人支持此項產品。

 

除了基數大小外,調查對象也會影響到調查結果。假設今天產品公司是以「有使用過該產品至少一次經驗的人中,隨機選十人的結果」,不僅可信度較高,接收到此資訊的人對該產品也會有正面的評價。不過,如果是針對一年使用量前十名這種「超級主顧」進行調查,那麼滿意度百分之九十不僅是理所當然的結果,甚至還應該檢討,為什麼會有一名主顧表示不滿。正因如此,深澤真太郎建議,當有人告訴你,這項產品顧客滿意度為百分之九十時,不妨向對方詢問滿意度數字的定義,好正確理解數字所代表的涵義。

 

「感受到產品效果的人增加了百分之十」這樣的廣告台詞,很可能也暗藏著圈套。他舉例,假設今天使用健康產品A的一百人之中,有十人實際感受到成效,這時健康產品公司再拿產品B給這一百人試吃,最後打出「試了B產品後,感受到成效的人增加了百分之十」的宣傳詞。

 

問題在於,實際回答感受到B產品成效的人,究竟有多少呢?乍看之下從增加了百分之十,理應是變成百分之二十,也就是二十個人。不過也可以解讀為,原本認為有效果的為十人,以該十人為基準增加了百分之十,也就是實際上只增加了一人。以健康產品B公司的角度出發,增加了一個人想必無法作為宣傳,因此改以「增加百分之十」這種說法,來展現產品的魅力。

 

平均值,不是你以為的平均

 

深澤真太郎在企業研修時,曾向學生詢問了「平均值」的定義,大多數人的回答都是「相當於中間的數值」。實際上,如果是中間的數值,使用「中間值」來說明會比較恰當。平均數則是如同文字般,將所有數值均攤為一個數值。

 

他以一家有四人員工的公司來舉例,四人分別為七十八歲、三十二歲、二十八歲及二十二歲,平均為四十歲。這時可以觀察到,即使平均數為四十,但這公司內並沒有一個四十歲或接近四十歲的人。換句話說,平均數這個數值雖然存在,但實際上對應到這個數值的人事物並不一定存在。從此可以類推,徵人廣告中的平均年收入,並不表示有人真的拿了這個薪水;平均購入價格,也不代表實際上有消費者以這個金額購入。

 

因此,深澤真太郎指出,假設今天在轉職中遇到某家公司人資說:「我們公司的員工平均年收為六百萬日圓,相當不錯」,這時,應保持懷疑,可以試著詢問對方「請問中間值是多少呢?」、「最大值跟最小值分別是多少呢?」,才能更準確做出判斷。舉例來說,以五個數字為例,如果有個平均數是三百六十五,但中間值是九,最大為一千八,最小為一的話,可以推論,平均值是受到一千八這個突出數字影響而變大,而非每個數字都接近三百六十五。


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